Cantor集上的测度：好的、丑的、坏的

我们将Akin关于Cantor集上测度的{\it 好}（及相关概念）的概念翻译到维数群上的迹上，特别地，对于极小同胚的不变测度（及其对应的简单维数群），这给出了特征刻画和例子，这些结果可以翻译回原始语境。简单维数群上的好迹由其核在迹空间上仿射函数的零化集中具有稠密像来刻画；这使得构造许多具有看似矛盾性质的例子成为可能。为了研究相关的{\it 可精炼性}性质，我们考虑了测度集（维数群上的迹）的好性质，并得到了关于Choquet单形的（特殊）凸子集的部分刻画。这些概念也与维数群被凸子群（非序理想）商后的无穿孔性密切相关，我们给出了部分刻画。大量例子说明了这些结果。