经典数学中的意义：它与直觉主义相悖吗？
逻辑
2011-10-26 v1 经典分析与常微分方程
历史与综述
摘要
我们考察了经典/直觉主义的分歧，以及它如何反映在无穷小的现代理论上。当领先的直觉主义者Heyting宣布“非标准分析的创建是重要数学研究的一个标准模型”时，他完全意识到自己正在与Brouwer分道扬镳。Errett Bishop是否忠于Kronecker或Brouwer？通过对Bishop三篇文本的比较文本分析，我们分析了他对Robinson式无穷小反对的意识形态和/或教学性质。Bishop在1974年波士顿研讨会上著名的“贬低”评论，作为其Crisis讲座的一部分发表，实际上从未在听众面前说出。我们比较了实在论和反实在论直觉主义的叙述，并分析了Dummett、Pourciau、Richman、Shapiro和Tennant的观点。变分原理是重要的物理应用，目前缺乏一个构造性框架。我们考察了Hawking-Penrose奇点定理的情况，该定理已在Quine-Putnam不可或缺性论题的背景下由Hellman分析过。
引用
@article{arxiv.1110.5456,
title = {Meaning in Classical Mathematics: Is it at Odds with Intuitionism?},
author = {Karin Usadi Katz and Mikhail G. Katz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.5456},
year = {2011}
}
备注
88 pages, to appear in Intellectica 56 (2011), no. 2