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多元可乘函数的均值及其在循环子群平均个数和与LCM函数相关的多元均值中的应用

数论 2021-08-24 v1

作者: D. Essouabri , C. Salinas Zavala , L. Tóth

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摘要

我们使用多重zeta函数，在适当的假设下，证明了多元可乘函数均值的精确渐近公式。作为应用，我们证明了关于群 ${\mathbb Z}_{m_1}\times\dots\times {\mathbb Z}_{m_n}$ 的循环子群平均个数以及与LCM函数相关的多元均值的一些猜想。

关键词

多元可乘函数均值多重zeta函数渐近公式循环子群 LCM函数

引用

@article{arxiv.2108.10247,
  title  = {Mean values of multivariable multiplicative functions and applications to the average number of cyclic subgroups and multivariable averages associated with the LCM function},
  author = {D. Essouabri and C. Salinas Zavala and L. Tóth},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2108.10247},
  year   = {2021}
}

备注

36 pages, to appear in Journal of Number Theory