低温下逆 Ising 问题的平均场理论
无序系统与神经网络
2012-08-13 v2 统计力学
定量方法
摘要
来自分子生物学和神经科学的大量数据引发了对逆 Ising 问题的重新关注：如何从按 Boltzmann 测度采样的若干自旋构型中重建 Ising 模型的参数（自旋之间的耦合和外部场）。为了反演模型参数与可观测量（磁化和关联）之间的关系，通常使用平均场近似，从而允许从数据中确定模型参数。然而，随着多个热力学态的出现，所有已知的平均场方法在低温下均失效。在此我们展示了对自旋构型进行聚类如何能够近似这些热力学态，以及应用于热力学态的平均场方法如何允许在低温下也能高效地重建 Ising 模型。
引用
@article{arxiv.1204.5375,
title = {Mean-field theory for the inverse Ising problem at low temperatures},
author = {H. Chau Nguyen and Johannes Berg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.5375},
year = {2012}
}