平均场标度前因子的预测与低维阻塞堆积相符
软凝聚态物质
2021-04-22 v4
摘要
尚无已知的解析框架能精确解释阻塞现象中观察到的所有现象。针对玻璃与阻塞的复本理论是一种平均场理论，试图通过在无穷维极限下工作（使得邻体间关联可忽略）来做到这一点。因此，该平均场理论的结果并不保证在有限维中观察到。然而，平均场中许多关于阻塞的结果已被证明在低维中精确或近乎精确。这表明无穷维极限对于获得这些结果并非必要。在本文中，我们对维度 2 至 10 的阻塞标度关系（压力、过剩堆积分数与过剩接触数之间）进行了精确测量，以提取这些标度的前因子。尽管这些前因子应对有限维修正高度敏感，我们发现平均场对这些前因子的预测在低维中精确成立。因此，推导这些前因子并不需要平均场近似。我们给出了其中一个的精确、第一性原理推导，另一个则留作开放问题。
引用
@article{arxiv.2006.09592,
title = {Mean-Field Predictions of Scaling Prefactors Match Low-Dimensional Jammed Packings},
author = {James D Sartor and Sean A. Ridout and Eric I. Corwin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.09592},
year = {2021}
}