Bernstein空间的均值维数与泛实流
动力系统
2022-10-05 v2
摘要
我们研究实数轴上一致有界连续函数空间中平移的作用，这些函数的傅里叶变换在紧区间上一致带限。我们证明两个区间本身将决定两个空间是否拓扑共轭，而区间的长度给出空间的均值维数。我们还研究了泛实流。我们构造了实轴上一致有界光滑一Lipschitz函数构成空间的一列紧不变子集，其均值维数等于一，使得所有实流均可等变嵌入到它们乘积空间上平移的作用中。此外，我们证明其中任一空间的 countable自积不满足此种泛性质。这一方面给出了从均值维数视角看更合理的泛实流选择，另一方面澄清了一个看似合理的印象；同时，它改进了此前该方向已知的结果。我们的证明经由调和分析的方法。此外，我们给出的泛空间以及为任意实流构造的嵌入映射都是显式的。
引用
@article{arxiv.2108.06315,
title = {Mean dimension of Bernstein spaces and universal real flows},
author = {Lei Jin and Yixiao Qiao and Siming Tu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.06315},
year = {2022}
}