关于均值的绝对平均偏差、割范数与出租车对应分析
统计方法学
2020-03-09 v1 应用统计
摘要
优化具有两面性，即损失函数的最小化或增益函数的最大化。我们证明了关于均值的绝对平均偏差 d 最大化了一个基于个体幂集的增益函数，且其值等于其割范数（cut-norm）的两倍。该性质被推广到双中心与三中心数据集。此外，我们表明在三种著名的离散度度量——标准差、最小绝对偏差与 d——之中，基于相对贡献准则，d 是最稳健的。更重要的是，我们证明了出租车对应分析（taxicab correspondence analysis）的每个主维度的计算对应于平衡的 2-块序列化（2-blocks seriation）。文中给出了示例。
引用
@article{arxiv.2003.02906,
title = {Mean absolute deviations about the mean, the cut norm and taxicab correspondence analysis},
author = {Choulakian Vartan and Abou Samra Ghassan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.02906},
year = {2020}
}
备注
18 pages, 4 figures