最大分歧：分布式凸优化中一种依赖于状态的一致达成方法
最优化与控制
2022-10-28 v2
摘要
考虑一组智能体在严格通信约束下异步协作求解分布式凸优化问题。在此类情形下，当某个智能体被激活且只允许与其一个邻居通信时，我们希望选择持有最具信息量的局部估计的那个邻居。我们提出了新的算法，其中具有最大分歧的智能体对其估计取平均，从而产生一种信息混合机制，与随机 gossip 相比常显示出更快收敛到最优解的速度。核心思想是，当网络中局部估计之间距离在所有相邻智能体中最大的两个相邻智能体对其状态取平均时，会导致用于确立收敛到最优解集的二次 Lyapunov 函数的尽可能大的即时削减。作为更广泛的贡献，我们使用一个统一框架证明了最大分歧次梯度方法的收敛性，该框架可用于其他依赖于状态的分布式优化算法。我们的证明技术通过智能地研究分析中使用的 Lyapunov 函数的收敛性质，规避了在统一长度的时间区间内建立任意两个智能体之间信息流的需要。
引用
@article{arxiv.2205.00647,
title = {Maximal Dissent: a State-Dependent Way to Agree in Distributed Convex Optimization},
author = {Ashwin Verma and Marcos M. Vasconcelos and Urbashi Mitra and Behrouz Touri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.00647},
year = {2022}
}