MCMC置信区间与偏差

J.S. Rosenthal最近的论文《无CLT的MCMC简单置信区间》展示了仅使用切比雪夫不等式而非中心极限定理（CLT）推导简单MCMC置信区间的过程。该结果要求关于估计器偏差和方差随迭代次数$n$增长方式的某些假设。特别地，偏差为$o(1/\sqrt{n})$。此假设看似温和。通常认为估计器偏差将为$O(1/n)$，从而$o(1/\sqrt{n})$。然而，研究人员提出了关于如何验证该假设的疑问。事实上，我们表明该假设可能并非总成立。在本文中，我们力求简化并弱化前述论文中的假设，以使无CLT的MCMC置信区间具有更广泛的适用性。