估计MCMC方差估计量的精度：关于批量均值估计量的中心极限定理
统计计算
2019-11-05 v1 统计理论
统计理论
摘要
MCMC方差的批量均值估计量是衡量基于MCMC的遍历平均精度的一种简单而有效的度量。在各种正则性条件下，该估计量已被证明对真实方差是一致估计。然而，由于该估计量直接依赖于原始的MCMC输出，其在实践中可能不稳定。因此，亟需一种衡量批量均值估计量本身精度的度量，理想形式为止信区间。批量均值估计量的渐近方差已知；然而，在不知晓渐近分布的情况下，渐近方差通常不足以刻画变异性。本文证明了批量均值估计量的一个中心极限定理，使得可以构造关于批量均值估计量的渐近精确置信区间。此外，我们的结果为独立同分布观测的样本方差参数的经典CLT提供了马尔可夫链类比。我们的结果假设了与文献中证明一致性所假设的类似的标准正则性条件。文中包含了模拟与真实数据示例作为该CLT的说明与应用。
引用
@article{arxiv.1911.00915,
title = {Estimating accuracy of the MCMC variance estimator: a central limit theorem for batch means estimators},
author = {Saptarshi Chakraborty and Suman K. Bhattacharya and Kshitij Khare},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.00915},
year = {2019}
}
备注
28 pages, 2 figures