最大二次分配问题：从最大标签覆盖归约及基于线性规划的近似算法

我们证明，对于任意正数 $\epsilon > 0$，除非 NP $\subset$ BPQP，否则通过从最大标签覆盖问题归约，不可能以优于 $2^{\log^{1-\epsilon} n}$ 的因子近似最大二次分配问题。我们的结果还表明，在唯一游戏猜想（Unique Games Conjecture）下，近似图同构问题不具备鲁棒性，实际上是 $1 - \epsilon$ 对 $\epsilon$ 难的。随后，我们提出了一种针对该问题的 $O(\sqrt{n})$ 近似算法，该算法基于对线性规划松弛的舍入，而此类松弛常用于当前最先进的精确算法中。