q 义超立方体的最大 percolation 时间

我们考虑 $n$ 维 $q$ 义超立方体上的 2-邻居 bootstrap percolation 过程，其顶点集合为 $V=\{0,1,\dots,q-1\}^n$，边连接距离为 Hamming 距离 $1$ 的配对。我们将 Przykucki(2012)关于二元超立方体上阈值 $r=2$ 的最大 percolation 时间主要定理推广到 $q$ 义情形，找到所有 $q \geq 3$ 的此时间的精确值。