具有有限样本保证的最大均值差异分布鲁棒非线性机会约束优化
最优化与控制
2022-04-26 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
本文旨在解决使用流行的Wasserstein模糊集的分布鲁棒机会约束规划（DRCCP）中的开放问题。具体而言，这些规划的computational技术通常对约束函数施加限制性假设，且Wasserstein模糊集的大小常通过代价高昂的交叉验证（CV）过程或保守的测度集中界来设定。相反，我们提出了一种使用核最大均值差异（MMD）模糊集的实用DRCCP算法，称之为MMD-DRCCP，以处理一般非线性约束而无需借助临时重构技术。MMD-DRCCP可处理一般非线性与非凸约束，并具有经证明的有限样本约束满足保证，其速率为维度无关的 ，且可由实用算法实现。我们进一步提出了一种高效的bootstrap方案，用于在实践中构造紧致的MMD模糊集而无需借助CV。我们的算法在投资组合优化问题与具有非凸约束的基于管道的分布鲁棒模型预测控制问题上进行了数值验证。
引用
@article{arxiv.2204.11564,
title = {Maximum Mean Discrepancy Distributionally Robust Nonlinear Chance-Constrained Optimization with Finite-Sample Guarantee},
author = {Yassine Nemmour and Heiner Kremer and Bernhard Schölkopf and Jia-Jie Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.11564},
year = {2022}
}