ALSO-X#：分布式鲁棒机会约束规划的更优凸近似
最优化与控制
2023-02-06 v1
摘要
本文研究分布式鲁棒机会约束规划（DRCCP），其中不确定约束必须对来自 Wasserstein 模糊集的所有概率分布以至少预设阈值的概率被满足。由于 DRCCP 常为非凸且难以最优求解，研究者已开发多种凸内近似。近来，当确定性集合为凸时，ALSO-X 已被证明优于常规机会约束规划的条件风险价值（CVaR）近似。本文中，我们放宽该假设，引入求解 DRCCP 的新 ALSO-X\# 方法。即在 ALSO-X 与 CVaR 近似的双层重构中，我们观察到下层 ALSO-X 是下层 CVaR 近似的特例，且上层 CVaR 近似比 ALSO-X 中的限制更强。该观察促使我们提出 ALSO-X\#，其仍类似双层形式——下层问题采用更一般的 CVaR 近似，上层则选择限制更弱的 ALSO-X。我们证明 ALSO-X\# 总能优于 CVaR 近似，并能在常规机会约束规划与 type Wasserstein 模糊集下超越 ALSO-X。我们还给出 ALSO-X\# 输出 DRCCP 最优解的新充分条件。我们将所提 ALSO-X\# 应用于无线通信问题，并通过数值实验证明解的质量甚至优于精确方法。
引用
@article{arxiv.2302.01737,
title = {ALSO-X#: Better Convex Approximations for Distributionally Robust Chance Constrained Programs},
author = {Nan Jiang and Weijun Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.01737},
year = {2023}
}