列联表数据中潜类模型的最大似然估计
统计方法学
2007-09-25 v1 统计理论
统计理论
摘要
具有潜结构的统计模型的历史可追溯至 20 世纪 50 年代，已在社会科学中得到广泛应用，近年来也在计算生物学和机器学习中得到应用。本文研究社会学家 Paul F. Lazarfeld 最初提出的基本潜类模型（针对分类变量），并解释其几何结构。我们揭示了潜类模型的统计性质与几何性质之间的平行关系，并从几何角度说明了最大似然估计和相关统计推断中许多问题的成因。特别关注不可识别性与模型维度的确定、似然函数的最大化以及对称数据的影响。我们通过多种不同维度和复杂度的合成与真实列联表来说明这些现象。本工作的许多动机源自我们详细介绍的「100 瑞士法郎」问题。
引用
@article{arxiv.0709.3535,
title = {Maximum Likelihood Estimation in Latent Class Models For Contingency Table Data},
author = {S. E. Fienberg and P. Hersh and A. Rinaldo and Y. Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.3535},
year = {2007}
}