用于离散序分类数据的潜类模型拟合度检验

序制分类數據廣泛應用於心理學、教育學等社會科學領域，常見於問卷、評估與調查中。潛類模型提供了一種靈活的框架，通過基於響應模式將個體分組以揭示未觀測的異質性。應用這些模型的核心挑戰之一是確定潛類的數目，這是未知的數量必須從數據中推斷。本文提出一種用於此問題的檢定統計量。該檢定統計量通過簡單的樣本數調整將正規化殘差矩陣的最大奇異值對齊。當候選的潛類數目正確時，其上界以概率收斂於零。當模型不足時，該統計量本身以固定的正常數與概率接近一。這種檢定統計量的銳利二分行為產生兩個序列檢定算法，能一致估計真實的潛類數目。廣泛的實驗研究確認了理論結果，並展示了其在確定潛類數目方面的準確性與可靠性。