纵向分类数据的隐马尔可夫模型综述
统计理论
2010-03-16 v1 统计理论
摘要
我们提供了用于分析纵向分类数据的隐马尔可夫(LM)模型的全面综述。这些模型背后的主要假设是，给定一个遵循一阶马尔可夫链的潜在过程，响应变量条件独立。我们首先说明基本的LM模型，其中每个响应变量在给定相应潜在变量下的条件分布以及潜在过程的初始概率和转移概率是无约束的。对于该模型，我们还通过期望最大化算法详细说明了最大似然估计，该算法可以通过隐马尔可夫文献中已知的递归有效实现。然后，我们说明了基本LM模型的几种约束版本，这些版本使模型更加简洁，并允许我们包含和检验感兴趣的假设。这些约束可以施加在给定潜在过程的响应变量的条件分布(测量模型)上，或施加在潜在过程的分布(潜在模型)上。我们还处理了LM模型的扩展，以包含个体协变量和多层数据。协变量可能影响测量模型或潜在模型；我们根据应用背景讨论了这两种不同方法的含义。最后，我们概述了获取参数估计标准误差、选择状态数量和路径预测的方法。通过描述文献中相关的社会经济应用来说明模型及相关推断。
引用
@article{arxiv.1003.2804,
title = {An overview of latent Markov models for longitudinal categorical data},
author = {F. Bartolucci and A. Farcomeni and F. Pennoni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.2804},
year = {2010}
}