重访最大熵
应用物理
2021-03-10 v1 数据分析、统计与概率
摘要
五十多年来，称为最大熵（M-E）的方法一直被用于锐化谱（光学及其他）中的结构。然而这存在矛盾：通过修改数据，该方法违背了基本的 M-E 原理，即在无模型方式中，将低指数 Fourier 系数确立的趋势延伸至白噪声区域。Burg 推导以及间接基于锐化的预测误差方程均导向正确解，尽管这一点一直被忽视。对于单条 Lorentzian 线，这些方程可解析求解。所得线形是原线的精确自回归模型-1（AR(1)）复现，展示了 M-E 重建如何将低指数 Fourier 系数延伸至数字极限，并阐明为何该方法对一阶衰减过程产生的线形如此有效。通过同时精确保留低指数系数并消除 Gibbs 振荡，M-E 噪声滤波在定量上优于任何线性方法（包括最近提出的高性能滤波器）。文中给出了示例。
引用
@article{arxiv.2103.05513,
title = {Maximum-Entropy Revisited},
author = {Long V. Le and Tae J. Kim and Young D. Kim and D. E. Aspnes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.05513},
year = {2021}
}
备注
11 pages, 5 figures