基于评分的社交距离博弈中的社会福利最大化

社交距离博弈作为联盟形成模型已被广泛研究，其中每个联盟中智能体的效用通过效用函数$u$来捕获，该函数考虑了给定社交网络中的距离。在本文中，我们考虑一种非归一化的基于评分的社交距离博弈定义，其中效用函数$u^s$依赖于一个通用评分向量$s$，该向量可根据每个具体应用场景的细节进行定制。作为我们的主要技术贡献，我们证明了在树状网络上计算智能体福利最大化划分的可处理性，适用于每个基于评分的函数$u^s$。当处理$u^s$的特定选择或更简单的网络时，我们提供了更高效的算法，并将所有这些结果扩展到计算纳什稳定或个体理性的联盟。我们认为这些结果进一步有力地表明了所提出的基于评分的效用函数的实用性：即使在非常简单的网络上，对于最初考虑的规范函数$u$，计算福利最大化划分的问题仍然是开放的。