周期型的最大持久连接

本文考虑了以最大持久性连接两个周期轨迹的最优控制问题。最大持久轨迹在某种意义上接近周期型，即该轨迹在定义周期型的算子下的像的范数在所有轨迹中是最小的。本文获得了当两个轨迹具有相同周期时的解，但结果表明该解仅是分段连续的，因此采用另一种范数以获得连续连接。当两个轨迹具有不同但有理数的周期时，该问题也得到了解决。连接周期轨迹的问题之所以令人感兴趣，是因为观察到许多生物和人工系统的工作点是极限环，因此需要一个统一的框架来优化不同工作点之间的连接。本文是迈向这一目标的第一步。