等能玻色高斯态间的最大迹距离

我们定位了单模电磁场高斯态对 $(\rho_{1},\rho_{2})$ 的集合，这些态对在能量约束 $\langle a^{\dagger}a \rangle_{\rho_{1}}=\langle a^{\dagger}a \rangle_{\rho_{2}} = E$ 下表现出最大迹距离。任何这样的态对都能在两个单模等能高斯量子信号的二元区分任务中实现最小可能误差。特别地，我们证明，区分两个具有最大迹距离的等能高斯态的最小误差概率的对数标度为 $-E^{2}$，这小于区分例如一对能量为 $E$ 的等能海森伯-外尔相干态或一对能量为 $E$ 的等能正交压缩态的最小误差概率的可达到标度。对于由 $M>1$ 个模式组成的场，我们定位了具有最大迹距离的等能、等协变高斯态对的集合。这些结果在具有高斯光态的连续变量量子通信理论中具有基础性应用。