$\overline{\mathcal{M}}_{g,n}$上的极大秩除子

我们计算了$\overline{\mathcal{M}}_{g,n}$上有效除子的类，这些除子在集合论上等于这样的模点$[C,p_1,\dots ,p_n]$的轨迹：其中$C$在由线性系列$|K_C-p_1-\dots -p_n|$给出的映射下位于一个二次曲面上。利用这个除子类，我们证明了模空间$\overline{\mathcal{M}}_{16,8}$和$\overline{\mathcal{M}}_{17,8}$是一般型的。我们还注意到论文\cite{FV1}和\cite{FV2}中计算的除子类也可用于证明$\overline{\mathcal{M}}_{12,10}$也是一般型的。