$\mathbb{Z}_2$ 格点规范理论中的物质诱导的面元项

格点规范理论（LGT）提供了一种强大的框架，用于研究约束、拓扑序及其他奇异量子物质。特别是，约束现象——即动力学物质耦合到规范场并形成束缚态——仍是一个开放问题。此外，LGT可为量子自旋液体提供低能描述，这是正在进行的实验研究的焦点。然而，LGT的研究在理论上常受限于数值复杂度，在实验上则受限于实现具有挑战性的多体相互作用，例如对于实现许多异常物质相至关重要的面元项。本文我们考察一种耦合硬核玻色子物质（具有全局U(1)对称性）的$(2+1)$维$\mathbb{Z}_2$ LGT，证明动力学物质即使在哈密顿量中不存在显式面元项，也能自然诱导显著的面元相互作用。我们采用密度矩阵重正化群模拟和神经量子态计算，系统规模可达$20 \times 20$，在不同的填充因子和电场强度下进行分析。我们发现，在弱耦合强度下，面元期望值随系统规模无关，适用于广泛的填充因子范围；当存在更强的电场时，这一现象会减弱。此外，我们观察到在弱耦合强度下存在约束-解约束相变的迹象。我们的结果表明，动力学U(1)物质可诱导复杂的多体相互作用，为实现强面元项提供了一条天然途径，为实现由大能隙保护的拓扑量子自旋液体铺平了道路。