有限密度 QCD 的物质 - 反物质共存方法

我们提出了一种用于有限密度格点 QCD 的“物质 - 反物质共存方法”，旨在寻求符号问题的一种可能解决方案。在该方法中，我们在五维欧几里得时空中的两个平行 ${\bf R}^4$ 片上考虑物质和反物质系统。对于 ${\bf R}^4$ 片上具有化学势 $\mu \in {\bf C}$ 的物质系统 $M$，我们在第五方向偏移的另一个 ${\bf R}^4$ 片上准备具有 $-\mu^*$ 的反物质系统 $\bar M$。在格点 QCD 形式体系中，我们在 $M$ 中的规范变量 $U_\nu \equiv e^{iagA_\nu}$ 和 $\bar M$ 中的 $\tilde U_\nu \equiv e^{iag \tilde A_\nu}$ 之间引入关联项，例如 $S_\lambda \equiv \sum_{x,\nu} 2\lambda \{N_c-{\rm Re~tr} [U_\nu(x) \tilde U_\nu^\dagger(x)]\} \simeq \sum_x \frac{1}{2}\lambda a^2 \{A_\nu^a(x)-\tilde A_\nu^a(x)\}^2$，其中 $\lambda$ 为实参数。在 $\lambda \rightarrow \infty$ 的极限下，实现了强约束 $\tilde U_\nu(x)=U_\nu(x)$，且总费米子行列式为实数且非负。在 $\lambda \rightarrow 0$ 的极限下，该系统退化为两个分离的普通 QCD 系统，其化学势分别为 $\mu$ 和 $-\mu^*$。在有限体积格点上，如果取足够大的 $\lambda$ 值，则实现 $\tilde U_\nu(x) \simeq U_\nu(x)$，并且在 $M$ 和 $\bar M$ 中的两个费米子行列式之间发生近似相位抵消，预计这将抑制符号问题并使格点计算成为可能。对于获得的共存系统的规范构型，物质侧的量仅通过对物质部分 $M$ 的测量进行评估。通过逐渐减小 $\lambda$ 的计算并将其外推至 $\lambda=0$，预计可以估计有限密度 QCD 中的物理量。