源于五维超对称非交换 U(1) 规范理论局域化的矩阵模型

我们研究 $\mathbb{S}^3 \times \mathbb{R}_{\theta}^{2}$ 上五维超对称 $U(1)$ 规范理论的局域化，其中 $\mathbb{R}_{\theta}^{2}$ 是非交换（NC）平面。利用 NC 场在其上线性作用的可分 Hilbert 空间上的矩阵表示，该理论可同构映射为 $\mathbb{S}^3$ 上的三维超对称 $U(N \to \infty)$ 规范理论。因此，NC 空间 $\mathbb{R}_{\theta}^{2}$ 提供了一条灵活的路径，可通过局域化从高维超对称 NC $U(1)$ 规范理论推导矩阵模型。结果表明，不同维度的 NC $U(1)$ 规范理论与大 $N$ 矩阵模型之间存在丰富的对偶性。