规范量子场论的数学问题：关于 Schwinger 模型的综述
高能物理 - 理论
2008-02-03 v3 funct-an
泛函分析
摘要
这份扩充的演讲文稿对规范系统量子化的数学问题作了导引性综述。以 Schwinger 模型作为一个可精确处理但非平庸、且展现规范量子场论一般特征的例子，我涵盖如下主题：量子场论的公理化、以 Wightman 函数表述量子场论、态空间的重构、规范理论的局域表述、Wightman 函数的一般不定性及其在 Schwinger 模型特例中的表现、Schwinger 模型的态空间、该模型的特殊性质。新结果包含于数学附录中，我在抽象设定下考察一类特殊不定内积空间——所谓拟正空间——的 Pontrjagin 空间结构。这受上述语境中出现的不定内积空间结构所推动，并推广了 Morchio 与 Strocchi [J. Math. Phys. 31 (1990) 1467] 以及 Dubin 与 Tarski [J. Math. Phys. 7 (1966) 574] 的结果。
引用
@article{arxiv.hep-th/9707166,
title = {Mathematical Problems of Gauge Quantum Field Theory: A Survey on the Schwinger Model},
author = {Andreas U. Schmidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9707166},
year = {2008}
}
备注
22 pages, AMSTeX with PICTeX macros. Typos corrected, reference added. v3: further references added, introduction and abstract updated