城市蔓延的数学模型
物理与社会
2026-03-10 v1 无序系统与神经网络
统计力学
摘要
尽管城市土地覆盖在1985年至2015年间翻倍，但城市形态的空间动力学仍未得到量化，尽管这对可持续发展、基础设施规划和气候风险具有重要意义。城市扩张是由人口增长、基础设施、制度因素和市场失灵等相互作用塑造的非平衡过程，使得静态模型和平衡模型难以捕捉其动态特性。我们回顾了关键挑战和建模方法，重点关注偏微分方程（PDE）框架。从统计物理借来的PDE能够捕捉空间异质性、各向异性、随机性以及土地利用与交通网络之间的反馈。将经济和制度因素纳入模型仍是提升政策相关性的主要挑战。我们提出了一项研究议程，旨在跨越遥感、城市经济学和复杂科学，发展动态且以实证为依托的城市扩张模型。
引用
@article{arxiv.2603.08338,
title = {Mathematical modeling of urban sprawl},
author = {Marc Barthelemy and Ulysse Marquis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.08338},
year = {2026}
}
备注
Perspective paper on spatial economics published in the 20th-anniversary special issue of Spatial Economic Analysis