弯曲纳米棒等离子体共振的数学分析

我们研究了呈现各向异性几何形状的弯曲纳米棒的等离子体共振。我们分析了等离子体共振的定量性质及其与超材料构型以及纳米棒各向异性几何形状的关系。基于对与各向异性几何形状相关的层势算子（特别是Neumann-Poincaré算子）精细而微妙的渐近与谱分析，我们推导了准静态 regime 下相应散射场的尖锐渐近公式。通过仔细分析这些渐近公式，我们建立了能够确保等离子体共振发生的尖锐条件。该共振条件以复杂而优雅的方式将超材料参数、波频率与纳米棒几何形状耦合在一起。我们通过研究纳米棒内部与外部的波场提供了详尽的共振分析。此外，我们的定量分析表明，纳米棒的不同部分引发不同程度的共振。具体而言，弯曲纳米棒两端部分的共振强度比其侧面部分更为突出。本文首次针对各向异性几何形状下纳米结构的等离子体共振进行了理论研究。