用于开放式解题分析与反馈的数学运算嵌入
机器学习
2021-04-27 v1 计算机与社会
摘要
对学生答案乃至其开放式问题解答中间步骤的反馈是数学教育中的重要环节。此类反馈可帮助学生纠正错误并最终改善学习成效。大多数现有的自动化学生解题分析与反馈方法需要为每个问题手动构建认知模型并预判学生错误。这一过程需要大量人力且无法扩展到大多数作业与练习中使用、且不附带此类信息的问题。本文分析学生对方程求解问题的逐步解答过程，试图将针对少量问题开发的错误诊断与反馈机制扩展到大量问题。利用一种近期的数学表达式编码方法，我们将解答步骤中应用的每个数学运算表示为数学嵌入向量空间中的一次转移。我们使用包含Cognitive Tutor系统中学生解题步骤的数据集来学习数学运算的隐式与显式表示。我们探究这些表示能否i）识别学生在每个解答步骤中意图执行的数学运算，无论其是否正确执行，以及ii）为错误步骤选择合适的反馈类型。实验结果表明，我们学习的数学运算表示在不同数据分布间具有良好的泛化能力。
引用
@article{arxiv.2104.12047,
title = {Math Operation Embeddings for Open-ended Solution Analysis and Feedback},
author = {Mengxue Zhang and Zichao Wang and Richard Baraniuk and Andrew Lan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.12047},
year = {2021}
}