高阶网络上 contagion 动力学中观局域化的主方程分析

简单的传染病模型往往假设个体的随机混合，但真实的相互作用并非随机的两两接触：它们发生在工作场所、家庭、学校和音乐会等各类聚集中，最好由高阶网络结构来描述。我们使用基于组的近似主方程在高阶网络上建模 contagion，其中我们追踪一组节点内的所有状态和相互作用，并假设它们之间的平均场耦合。利用易感-感染-易感（SIS）动力学，我们的方法揭示了一个中观局域化机制的存在，即疾病只能在网络整体组织中的大型群体周围集中并自我维持。在该机制下，相变被抹平，其特征是群体的非均匀激活。在中观层面，我们观察到相同规模群体内感染节点的分布可能非常分散，甚至呈双峰状。当考虑节点和群体层面均异质性的网络时，我们在结构参数空间中解析刻画了与中观局域化相关的区域。我们将此现象与特征向量局域化联系起来，并讨论为何需要关注高阶结构以辨别更微妙的中观层面局域化。最后，我们讨论了中观局域化如何影响对结构性干预的响应，以及该框架如何为广泛的动力学提供重要见解。