矢量介子的质量分裂与旋转下的自发自旋极化

在本文中,我们在两味 Nambu--Jona-Lasinio 模型框架下研究旋转对标量介子与矢量介子质量的影响。旋转的存在导致夸克传播子与相应的极化函数变得繁琐。应用随机相位近似,对介子质量进行了数值计算。发现标量介子与赝标量介子质量在角速度 $\omega$ 下的行为类似于有限化学势情形,均依赖于组分夸克质量的行为并反映与手征对称性相关的性质。然而,矢量介子 $\rho$ 的质量与旋转有更深刻的关系。经过繁琐计算,结果表明在低温与小化学势下,旋转下矢量介子自旋分量 $s_z=0,\pm 1$ 的质量呈现非常简单的质量分裂关系 $m_{\rho}^{s_z}(\omega)=m_\rho(\omega=0)-\omega s_z$,类似于带电介子在磁场下的塞曼分裂。特别注意到自旋分量 $s_z=1$ 的矢量介子 $\rho$ 的质量随 $\omega$ 线性下降,并在 $\omega_c=m_\rho(\omega=0)$ 处降为零,这表明系统将产生 $s_z=1$ 矢量介子凝聚,并在旋转下自发自旋极化。