无相关 SABR 模型中的零点质量与隐含波动率渐近性
证券定价
2016-11-23 v2 概率论
摘要
我们研究了无相关 SABR 随机波动率模型中原点处的质量，并推导出了若干易于处理的表达式，特别是在时间趋于极小或极大时。作为应用（事实上也是本文最初的动机），我们推导了当期限趋于极短或极长时的隐含波动率小执行价格展开式。这些公式根据定义是无套利的，使我们能够量化零点质量对现有隐含波动率近似的影响，特别是这些近似在何种程度上是正确或错误的。
引用
@article{arxiv.1502.03254,
title = {Mass at zero in the uncorrelated SABR model and implied volatility asymptotics},
author = {Archil Gulisashvili and Blanka Horvath and Antoine Jacquier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.03254},
year = {2016}
}
备注
15 pages, 2 tables, 8 figures This updated version concentrates on the small- and large-time asymptotic behaviour of the mass at zero in the uncorrelated SABR model. Some geometric considerations regarding the correlated case are provided in a companion paper arXiv:1610.05636