TEGR 与 STEGR 中 Kerr 黑洞的质量与角动量

我们在广义相对论的遥平行等价理论（TEGR）和对称遥平行等价理论（STEGR）中研究了旋转黑洞——广义相对论 Kerr 解的能量-动量特征。使用了先前构建的关于守恒 Noether 流、超势和荷的时空协变与 Lorentz 不变表达式。Noether 荷根据位移向量 $\xi$ 的选择，描述引力系统的总能量、动量或角动量。为了在 TEGR 和 STEGR 中定义协变且不变的守恒量，需要使用外部场，即平坦的遥平行联络。为了确定 TEGR 和 STEGR 中的非动力学联络，我们使用了统一的“关闭”引力原则。此外，为了分析这些理论中的 Noether 守恒量，我们使用了“规范”的概念。规范的改变会影响 Noether 守恒量。我们强调了两种关闭引力的方式——通过 $M \to 0$ 和通过 $M \to 0 , ~ a \to 0$，这在 TEGR 和 STEGR 中给出了不同的规范。在这两种规范中，我们都得到了黑洞质量和角动量的预期值。我们试图寻找能使 Kerr 解对应于 Einstein 等效原理的规范，但在 TEGR 和 STEGR 中均未成功。然而，这些尝试帮助我们在 STEGR 中找到了 Schwarzschild 解的相关规范，这是一项新发现。