量子力学与量子场论中的马斯洛夫复生胚与 Weyl–Moyal 代数
数学物理
2009-11-11 v1 高能物理 - 理论
math.MP
量子物理
摘要
本文综述作者有关马斯洛夫–什韦多夫复生胚方法以及量子场论的一些结果。主要思想是,若使用带 Moyal *-积的 Weyl 代数(具有 Weyl 符号的算子)来代替(伪)微分算子的代数,则复生胚方法和微扰量子场论的许多结果可以变得更简单和自然。第 1 节致力于量子力学,包含薛定谔方程理论中马斯洛夫–什韦多夫方法的完备数学描述,包括正则算符方法。特别地,它包含模 4 的马斯洛夫指数的一个新的简单定义。第 2 节致力于量子场论,包含微扰量子场论主要结果的逻辑自洽阐述,未使用从自由场量子哈密顿量中减去无穷大以及算符正规序。它还包含一个接近马斯洛夫–什韦多夫量子场论复生胚的结果(准经典近似下的量子场论动力学演化)。
引用
@article{arxiv.math-ph/0702094,
title = {Maslov's complex germ and the Weyl--Moyal algebra in quantum mechanics and in quantum field theory},
author = {A. V. Stoyanovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0702094},
year = {2009}
}
备注
36 pages