非平衡热耗散的鞅理论

非平衡热耗散（housekeeping heat）是在违背细致平衡的非平衡过程中，系统与环境之间交换的能量。我们利用鞅理论描述介观系统中非平衡热耗散的涨落，鞅理论是概率论和金融学中广泛使用的数学框架。我们表明，在任意时变驱动下，马尔可夫非平衡过程的指数化非平衡热耗散（以$k_{\rm B}T$为单位，其中$k_{\rm B}$为玻尔兹曼常数，$T$为温度）是一个鞅过程。由该结果，我们推导了非平衡热耗散的停止时间与上确界的统计量的普适等式与不等式。我们用一个由朗之万动力学描述且被驱动至非平衡状态的系统的数值模拟检验了我们的结果。