马尔可夫熵分解：量子置信传播的一个变分对偶
量子物理
2015-05-20 v1 强关联电子
摘要
我们给出了有限温度下量子多体系统自由能的一个下界。该下界被表述为一个具有线性约束的凸优化问题，并通过冯·诺依曼熵的强次可加性和局部密度算子一致性条件的松弛推导得出。该最小化问题的对偶导致一组量子置信传播方程，从而为该方法提供了坚实的理论基础。该最小化问题在数值上是可处理的，并且我们发现对于二维自旋半海森堡反铁磁体，与量子蒙特卡洛结果吻合良好。这个下界补充了其他变分上界。我们讨论了在哈密顿量复杂性理论中的应用，并在附录中给出了Hayden、Jozsa、Petz和Winter结构定理到树的推广。
引用
@article{arxiv.1012.2050,
title = {Markov entropy decomposition: a variational dual for quantum belief propagation},
author = {David Poulin and Matthew B. Hastings},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.2050},
year = {2015}
}