马尔可夫链随机场、空间贝叶斯网络与类别场模拟的最优邻域
统计方法学
2021-12-16 v2
摘要
马尔可夫链随机场（MCRF）模型/理论在邻域最近数据层面为模拟类别空间变量提供了一种非线性空间贝叶斯更新方案。在 MCRF 方案中，最近数据之间的空间依赖关系与中心随机变量构成一个概率有向无环图，该图符合基于空间数据的邻域贝叶斯网络。通过选择不同的邻域大小与结构、对最近邻应用空间条件独立假设，或引入辅助信息，可基于 MCRF 通解构建面向不同应用目的的具体 MCRF 模型。基于假设最近数据空间条件独立的简化 MCRF 模型仅涉及空间转移概率，可在序贯模拟中轻松实现。本文证明了 MCRF 的空间贝叶斯网络特性，并检验了空间条件独立假设下的最优邻域。测试结果表明，象限式（即每象限一个最近数据）邻域通常是简化 MCRF 方案的最佳选择，在模拟精度与模式合理性方面优于其他扇形邻域与非扇形邻域。
引用
@article{arxiv.1807.06111,
title = {Markov chain random fields, spatial Bayesian networks, and optimal neighborhoods for simulation of categorical fields},
author = {Weidong Li and Chuanrong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.06111},
year = {2021}
}