高斯场的数据驱动邻域选择
统计理论
2009-09-02 v2 统计理论
摘要
我们研究了在格点上观测到的平稳高斯场X的非参数协方差估计。为了解决这个问题，最近引入了一种邻域选择程序。该程序相当于通过惩罚方法选择邻域m，并在具有邻域m的高斯马尔可夫随机场(GMRFs)空间中估计X的协方差。这种策略被证明满足神谕不等式以及极小极大自适应性质。然而，它存在几个缺点，使得该方法在实践中难以应用。一方面，惩罚依赖于某些未知量。另一方面，该程序仅针对环面格点定义。本文的贡献有三方面。提出了一种数据驱动算法来调整惩罚函数。此外，该程序被扩展到非环面格点。最后，数值研究通过模拟例子说明了该方法的性能。这些模拟表明，高斯马尔可夫随机场选择通常是变差函数估计的一个良好替代方案。
引用
@article{arxiv.0901.2213,
title = {Data-driven neighborhood selection of a Gaussian field},
author = {Nicolas Verzelen},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.2213},
year = {2009}
}