全局嵌入中将 Hawking 辐射映射为 Unruh 效应

我们研究了利用 Hawking 到 Unruh 映射将时空全局嵌入到 Minkowski 时空（GEMS）的机制。我们发现，对于此类嵌入，Riemann 空间中静态观测者的外在加速度必须满足一个约束条件。因此，Paston 在文献\cite{1}中提出的问题，即全局嵌入的 Hawking 到 Unruh 映射何时生效，得到了部分解答。我们还计算了标量场在环境空间中到达 $r \rightarrow\infty$ 所需的势垒。结果表明该势垒是有限的，因此从嵌入视角来看，位于 $r \rightarrow\infty$ 的静态观测者确实可以探测到由 Unruh 效应引起的辐射。然而，在 Riemann 背景和 Minkowski 背景中计算出的势垒并不一致，因此 GEMS 方法并不完备，原则上可以将 Hawking 效应与 GEMS 中的 Unruh 效应区分开来。