关于 $\mathbb{G}_a^n$ 形式等变紧化的 Manin 猜想
数论
2025-05-08 v1 代数几何
摘要
我们证明了在整体函数域 上， 形式的光滑等变紧化的 Batyrev-Manin 猜想，其中对边界除子施加了一些条件。为了验证主导常数与 Peyre 的预测一致，我们还证明了允许光滑等变紧化的交换幂幺群满足代数群的 Hasse 原理和弱逼近。我们详细研究了 的情况，其中 是 的特征，将其视为适当 -缠绕群的紧化，以说明在函数域背景下出现的新现象。
引用
@article{arxiv.2505.04562,
title = {Manin's Conjecture for Equivariant compactifications of forms of $\mathbb{G}_a^n$},
author = {Abdulmuhsin Alfaraj},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.04562},
year = {2025}
}