显因果圈-树对偶
高能物理 - 唯象学
2020-09-28 v2 高能物理 - 理论
摘要
圈-树对偶(LTD)是一种利用留数定理将所有费曼积分的圈动量能量分量积掉、从而得到树状结构之和的框架。最初,LTD表达式在各项之间表现出非因果阈值的相消,亦称对偶相消。因此,该表达式在非因果阈值附近以及大圈动量下会出现数值不稳定性。本文推导出一种新颖、普遍适用的显因果LTD(cLTD)表示,其唯一的阈值为因果阈值,即它显式地实现了对偶相消。因此,该结果也作为对偶相消的一般性证明。我们证明LTD、cLTD以及由时间有序微扰论(TOPT)导出的表达式在局部等价。TOPT与cLTD均只具有因果阈值奇点,而LTD在随传播子数目增加时的标度性更优。除提供新的理论视角外,我们的表示还具有一个有用性质:原始4维被积函数对每个求和项的紫外(UV)行为得以保持。我们证明所得LTD被积函数表达式在UV区域完全稳定,这是LTD应用于振幅与截面计算的关键。我们给出了多达四圈积分的LTD表达式显式例子,并表明其增加的计算复杂度可通过优化数值实现而有效缓解。最后,我们提供了可自动生成任意拓扑LTD表达式的计算机代码。
引用
@article{arxiv.2009.05509,
title = {Manifestly Causal Loop-Tree Duality},
author = {Zeno Capatti and Valentin Hirschi and Dario Kermanschah and Andrea Pelloni and Ben Ruijl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.05509},
year = {2020}
}
备注
39 pages