有向图中的多数出控制集

图中的多数控制概念至少有两种不同的定义方式：作为函数和作为集合。在本文中，我们将后一种概念推广到有向图，而前一种概念已在另一篇论文中进行了推广。给定一个有向图 $D=(V,A)$，若集合 $S\subseteq V$ 满足 $|N^+[S]|\geq \frac {n}{2}$，则称 $S$ 为 $D$ 的一个\textit{多数出控制集}（MODS）。$D$ 中 MODS 的最小基数称为 $D$ 的\textit{集合多数出控制数} $\gamma^+_{m}(D)$。本文引入了这些概念并证明了关于它们的一些结果，其中包括对极小 MODS 的刻画。