$\alpha$-T$_3$模型的磁输运性质

使用著名的Kubo公式，我们评估了$\alpha$-T$_3$模型的磁输运量，如碰撞电导率和霍尔电导率。碰撞电导率在强磁场下表现出一系列峰值。对于$\alpha=0$（石墨烯），每个电导率峰值在有限$\alpha$存在时分裂为两个。这种分裂是由于来自两个能谷的贡献之间存在有限相位差。还计算了态密度以探究电导率峰值分裂的起源。当$\alpha$接近$1$时，电导率峰值的右分裂部分靠近下一电导率峰值的左分裂部分。在$\alpha=1$时，它们相互合并产生一系列新的电导率峰值。另一方面，当我们把$\alpha$从$0$调至$1$时，霍尔电导率经历从$\sigma_{yx}=2(2n+1)e^2/h$到$\sigma_{yx}=4ne^2/h$（其中$n=0,1,2,...$）的平滑过渡。对于中间$\alpha$，我们得到以$e^2/h$为单位的$0,2,4,6,8,...$处的霍尔平台。