Born-Infeld 电磁学的磁流体力学区域
偏微分方程分析
2017-06-07 v1 数学物理
math.MP
摘要
Born-Infeld (BI) 模型是 Maxwell 方程的非线性修正。通过将能量与 Poynting 向量作为附加变量引入，该模型可被增广为一个 1010 的双曲守恒律系统，称为增广 BI (ABI) 方程。作者发现，通过对时间变量进行二次代换，ABI 系统给出了一个结合 Darcy 定律与磁流体力学 (MHD) 的简单能量耗散模型。借助双曲守恒律系统理论中的“相对熵”（或“调制能量”）概念，我们引入了一种广义解的概念，称之为耗散解。对于给定的初始条件，广义解的集合非空、凸且紧致。在此框架下，该耗散系统的光滑解总是唯一的。
引用
@article{arxiv.1706.01661,
title = {Magnetohydrodynamic regime of the born-infeld electromagnetism},
author = {Xianglong Duan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.01661},
year = {2017}
}