磁图匹配的双曲线-萨巴特定律及向量磁图分解

我们将磁图匹配的双曲线-萨巴特定律（BSL）从平面几何推广到球面几何。对于给定的脉冲电流密度 $\mathbf{J}$，该定律确定径向分量在表面上为零的磁场 $\tilde{\mathbf{B}}$。将 $\tilde{\mathbf{B}}$ 与由给定表面径向场 $B_r$ 定义的势场叠加，可获得 $B_r$ 因电流而保持不变的整个配置。通过此方法，我们（1）升级了用于构建脉动磁力 rope（MFR）的正则化 BSL，（2）提出一种新的方法，用于将测量的 Photosphere 磁场分解为 ${\bf B} = {\bf B}_{\rm{pot}} + {\bf B}_T + {\bf B}_{\tilde{S}}$，其中，势场 ${\bf B}_{\rm{pot}}$、扭曲场 ${\bf B}_T$ 和 螺旋场 ${\bf B}_{\tilde{S}}$ 由 $B_r$、$J_r$ 和 ${\bf B} - {\bf B}_{\rm{pot}}$ 在表面的发散率决定，所有量均来自磁力数据。我们的 ${\bf B}_T$ 与 Schuck 等人（2022）提出的替代性高斯分解中的扭曲场相同，而我们的 ${\bf B}_{\rm{pot}}$ 和 ${\bf B}_{\tilde{S}}$ 与他们的螺旋场 ${\bf B}^{<}_{\rm{P}}$ 和 ${\bf B}^{>}_{\rm{P}}$ 不同，后者分别在表面上方和下方的无限小邻近处为势场。相反，我们的 ${\bf B}_{\tilde{S}}$ 不受此类约束，${\bf B}_{\rm{pot}}$ 和 ${\bf B}_T$ 指向相同的上侧。尽管存在这种差异，但对于跨越表面的连续 $\mathbf{J}$ 分布，${\bf B}_{\rm{pot}}$ 和 ${\bf B}_{\tilde{S}}$ 是 ${\bf B}^{<}_{\rm{P}}$ 和 ${\bf B}^{>}_{\rm{P}}$ 的线性组合。我们演示，类似于高斯方法，我们的分解允许识别 MFR 在太阳星际的足迹和投影表面位置，以及其电流的方向和连通性。