Hubbard 链中的磁激发、非经典性与量子尾波自旋动力学

近期工作表明，多体纠缠的见证量量子 Fisher 信息（QFI）以及探测局域实空间实时间自旋动力学的磁 Van Hove 关联 $G(r,t)$，可通过精确测量动力学自旋结构因子 $S(k,\omega)$ 从自旋系统的非弹性中子散射中成功提取。在此我们在理论上将这些思想应用于具有最近邻跃迁、远离强耦合极限的半满 Hubbard 链。该模型在 $S(k,\omega)$ 中的谱权重从非相互作用极限（$U=0$）到强耦合（$U\rightarrow \infty$，此时退化为 Heisenberg 量子自旋链）发生非平凡重分布。我们使用密度矩阵重整化群（DMRG）求得 $S(k,\omega)$，并由此计算 QFI。我们发现 QFI 随 $U$ 增大。在现实能量分辨率下，它能在 $U=2.5$（以跃迁为单位的）以上见证二分纠缠，并在此处斜率也发生改变。该点也接近带宽 $W(U)$ 与半链 von Neumann 纠缠熵的斜率变化处。我们通过傅里叶变换 $S(k,\omega)$ 计算 $G(r,t)$。结果表明在低 $U$ 下短时短距动力学存在以铁磁光锥波前为特征的跨接，到大 $U$ 下呈现反铁磁光锥和空间周期加倍反铁磁性的 Heisenberg 类行为。我们发现该跨接在 $U=3$ 时已基本完成。因此我们的结果提供证据表明，在多个方面，Hubbard 链的强耦合极限在相对温和的相互作用强度下已在定性上达到。我们讨论了观测低 $U$ 下 $G(r,t)$ 动力学的实验候选体系。