随机矩阵乘积态的魔态

Liyuan Chen; Roy J. Garcia; Kaifeng Bu; Arthur Jaffe

doi:10.1103/PhysRevB.109.174207

随机矩阵乘积态的魔态

量子物理 2024-05-17 v3 其他凝聚态物理高能物理 - 理论

作者: Liyuan Chen , Roy J. Garcia , Kaifeng Bu , Arthur Jaffe

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摘要

魔态（或非稳定子性）刻画了一个态距离稳定子态有多远，在 Gotteman-Knill 定理的形式下使其成为量子计算中的重要资源。本文中，我们利用 $L_{1}$ -范数度量研究一维随机矩阵乘积态（RMPSs）的魔态。我们首先将 $L_{1}$ -范数与 $L_{4}$ -范数关联起来。随后采用一个酉 $4$ -设计将 $L_{4}$ -范数映射到一个 $24$ -分量统计物理模型。通过求模型的配分函数，我们得到了 $L_{1}$ -范数期望值的下界。该下界随 qudit 数 $n$ 指数增长，表明一维 RMPS 具有高度魔态。我们的数值结果证实在 qubit 情形下魔态呈指数增长。

关键词

魔态非稳定子性随机矩阵乘积态 L1-范数酉设计量子计算

引用

@article{arxiv.2211.10350,
  title  = {Magic of Random Matrix Product States},
  author = {Liyuan Chen and Roy J. Garcia and Kaifeng Bu and Arthur Jaffe},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2211.10350},
  year   = {2024}
}

备注

7 pages, 1 figure + 7 pages, 1 figure + 10 pages

随机矩阵乘积态的魔态

摘要

关键词

引用

备注

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