具有手征对称性的魔角半金属

我们构造并求解了一个受准周期调制的、具有手征对称性的二维狄拉克锥模型。在实空间中，这由准周期跳跃项实现。如我们所展示的，该跳跃模型在狄拉克节点能量处具有丰富的相图：在准周期调制中等强度下发生半金属-金属相变，而在准周期跳跃最强时转变为具有发散态密度与亚扩散输运的相。我们进一步证明，半金属-金属相变可由动量空间本征态的多重分形结构刻画，并可视为独特的“解冻”相变。动量空间中的此解冻相变在金属相中生成具有剧烈重整化带宽的平带，类似于魔角处扭转双层石墨烯的能带结构现象。我们从数值与解析上，就拓扑零模带的形成刻画了该相变的性质。对于纯准周期跳跃，我们给出强数值证据：低能态密度发展出发散，且本征态展现 Chalker（量子临界）标度，尽管该模型并非随机。在特定可公度极限下，该模型实现高阶拓扑绝缘相。我们讨论了如何在超冷原子与超材料实验中实现这些系统。