线性隐式 GARK 格式
计算机与社会
2020-09-01 v3
摘要
由多种物理过程驱动的系统是科学和工程许多领域的核心。多物理场系统的时间离散化具有挑战性，因为不同过程具有不同的刚性和特征时间尺度。多方法途径用适当的数值方法离散化每个物理过程；这些方法被恰当地耦合，使得整体解具有所需的精度和稳定性性质。作者开发了通用结构加性 Runge-Kutta (GARK) 框架，该框架基于 Runge-Kutta 格式构造多方法。本文基于线性隐式 Rosenbrock/Rosenbrock-W 格式构造了新的 GARK-ROS/GARK-ROW 多方法族。对于常微分方程模型，我们利用精确或近似 Jacobian 矩阵，发展了适用于任意数量分区的线性隐式方法的一般阶条件理论。我们将阶条件理论推广到双向分区的指标-1 微分代数方程。该框架的应用包括解耦的线性隐式、线性隐式/显式以及线性隐式/隐式方法。构造了最高四阶的实用 GARK-ROS 和 GARK-ROW 格式。
引用
@article{arxiv.2008.01611,
title = {Machine Learning in Ethnobotany -- a first experiment},
author = {Marc Böhlen and Wawan Sujarwo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.01611},
year = {2020}
}
备注
typos fixed, margins adjusted