用于识别交互式基于智能体系统相变的机器学习：一个 Desai-Zwanzig 示例
动力系统
2024-07-18 v2 机器学习
多智能体系统
摘要
推导降阶模型的闭式解析表达式，并审慎选择导出它们的封闭项，长期以来是研究基于智能体模型（ABMs）中相变与噪声诱导相变的优选策略。本文提出一种数据驱动框架，使用比传统闭式模型更少的变量，为 ABM——平均场极限下的 Desai-Zwanzig 模型——精确定位相变。为此，我们使用流形学习算法 Diffusion Maps 识别一组精简的数据驱动潜变量，并证明它们与 ABM 预期的理论序参数一一对应。随后我们利用深度学习框架获得数据驱动坐标的保形重参数化，在示例中促成识别这些坐标中单一参数依赖的 ODE。我们通过受数值积分格式（前向欧拉）启发的残差神经网络识别该 ODE。然后利用识别出的 ODE——经奇对称变换实现——构建展现相变的分岔图。
引用
@article{arxiv.2310.19039,
title = {Machine Learning for the identification of phase-transitions in interacting agent-based systems: a Desai-Zwanzig example},
author = {Nikolaos Evangelou and Dimitrios G. Giovanis and George A. Kevrekidis and Grigorios A. Pavliotis and Ioannis G. Kevrekidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.19039},
year = {2024}
}
备注
13 pages, 10 Figures